Álgebra Ejemplos

$1 - 81 x^{4}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$1^{2} - 81 x^{4}$

Paso 2

Reescribe $81 x^{4}$ como ${(9 x^{2})}^{2}$ .

$1^{2} - {(9 x^{2})}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = 9 x^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1 - (9 x^{2}))$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$(1 + 9 x^{2}) (1 - 1 \cdot 9 x^{2})$

Paso 4.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 9 x^{2})$

Paso 4.3

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - {(3 x)}^{2})$

Paso 4.4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = 3 x$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - (3 x)))$

Paso 4.5

Factoriza.

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Paso 4.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - 3 x))$

Paso 4.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(1 + 9 x^{2}) (1 + 3 x) (1 - 3 x)$