Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} y^{4} \cdot (4 x^{2} y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} x^{2}) y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{2 + 2} y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{2 x^{4} y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 2

Multiplica $y^{4}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{4}$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{4} y^{4}) \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{4} y^{4 + 4} \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{2 x^{4} y^{8} \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{4}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{4}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{1 + 4} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Paso 4

Mueve $x^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3 x^{3}}{3 y^{2}}$

Paso 5

Multiplica $x^{5}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} x^{5}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{3 + 5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{2 x^{8} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{8}$ y $y^{2}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y^{2}$ de $2 x^{8} y^{8} \cdot 4 \cdot 3$ .

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{3 y^{2}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $3 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{y^{2} \cdot 3}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3}{3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3}{3}$

Paso 7.2

Divide $2 x^{8} y^{6} \cdot 4$ por $1$ .

$2 x^{8} y^{6} \cdot 4$

Paso 8

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 x^{8} y^{6}$