Álgebra Ejemplos

$\frac{w}{2 w - 3} = \frac{4}{w}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$w \cdot w = (2 w - 3) \cdot 4$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $w$ .

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Paso 2.1

Simplifica $w \cdot w$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + w \cdot w = (2 w - 3) \cdot 4$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$w \cdot w = (2 w - 3) \cdot 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $w$ por $w$ .

$w^{2} = (2 w - 3) \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica $(2 w - 3) \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$w^{2} = 2 w \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Paso 2.2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$w^{2} = 8 w - 3 \cdot 4$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$w^{2} = 8 w - 12$

Paso 2.3

Resta $8 w$ de ambos lados de la ecuación.

$w^{2} - 8 w = - 12$

Paso 2.4

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$w^{2} - 8 w + 12 = 0$

Paso 2.5

Factoriza $w^{2} - 8 w + 12$ con el método AC.

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Paso 2.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 6, - 2$

Paso 2.5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(w - 6) (w - 2) = 0$

Paso 2.6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$w - 6 = 0$

$w - 2 = 0$

Paso 2.7

Establece $w - 6$ igual a $0$ y resuelve $w$ .

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Paso 2.7.1

Establece $w - 6$ igual a $0$ .

$w - 6 = 0$

Paso 2.7.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$w = 6$

Paso 2.8

Establece $w - 2$ igual a $0$ y resuelve $w$ .

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Paso 2.8.1

Establece $w - 2$ igual a $0$ .

$w - 2 = 0$

Paso 2.8.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$w = 2$

Paso 2.9

La solución final comprende todos los valores que hacen $(w - 6) (w - 2) = 0$ verdadera.

$w = 6, 2$