Álgebra Ejemplos

$x^{3} - 64 y^{3}$

Paso 1

Reescribe $64 y^{3}$ como ${(4 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(4 y)}^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 4 y$ .

$(x - (4 y)) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $4 y$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 4^{2} y^{2})$

Paso 3.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 16 y^{2})$