Álgebra Ejemplos

$(x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1

Simplifica $(x + 9) (x - 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.3

Expande $(x + 9) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 5) + 9 (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $9$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 9 x - 45 = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.4.2

Suma $- 5 x$ y $9 x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = {(x + 1)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(x + 1)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = (x + 1) (x + 1)$

Paso 2.2

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 4 x - 45 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 4 x - 45 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 4 x - 45 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + x + 1$

Paso 2.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + 2 x + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} = 2 x + 1$

Paso 3.2

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} - 2 x = 1$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} - 2 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$4 x - 45 + 0 - 2 x = 1$

Paso 3.3.2

Suma $4 x - 45$ y $0$ .

$4 x - 45 - 2 x = 1$

Paso 3.4

Resta $2 x$ de $4 x$ .

$2 x - 45 = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $45$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 + 45$

Paso 4.2

Suma $1$ y $45$ .

$2 x = 46$

Paso 5

Divide cada término en $2 x = 46$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $2 x = 46$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{46}{2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $46$ por $2$ .

$x = 23$