Álgebra Ejemplos

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2 x - 4$ y $4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $4 x y$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Paso 3

Para escribir $\frac{x - 2}{2 x y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 2 y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{x - 2}{2 x y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

Paso 4.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

Paso 4.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Paso 4.7

Reordena los factores de $x y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Paso 4.8

Reordena los factores de $2 x y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

Paso 6.5

Resta $2 y$ de $10 y$ .

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$