Álgebra Ejemplos

$8 x^{2} - 18 y^{2}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $8 x^{2} - 18 y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) - 18 y^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 18 y^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (4 x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})$ .

$2 (4 x^{2} - 9 y^{2})$

Paso 2

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} - 9 y^{2})$

Paso 3

Reescribe $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x$ y $b = 3 y$ .

$2 ((2 x + 3 y) (2 x - (3 y)))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 ((2 x + 3 y) (2 x - 3 y))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$