Álgebra Ejemplos

$9 a + 3 b = 30$ , $8 a + 4 b = 28$

Paso 1

Resuelve $a$ en $9 a + 3 b = 30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $3 b$ de ambos lados de la ecuación.

$9 a = 30 - 3 b$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2

Divide cada término en $9 a = 30 - 3 b$ por $9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $9 a = 30 - 3 b$ por $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $30$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$a = \frac{3 (10)}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 3$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 b$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 (3)}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $8 a + 4 b = 28$ por $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ .

$8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (\frac{10}{3}) + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $8 (\frac{10}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Combina $8$ y $\frac{10}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $8$ por $10$ .

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $8 (- \frac{b}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{80}{3} - 8 \frac{b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Combina $- 8$ y $\frac{b}{3}$ .

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $4 b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.3

Combina $4 b$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{80 - 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{80 - 8 b + 12 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.7

Suma $- 8 b$ y $12 b$ .

$\frac{80 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.8

Factoriza $4$ de $80 + 4 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.8.1

Factoriza $4$ de $80$ .

$\frac{4 \cdot 20 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 2.2.1.8.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot 20 + 4 b$ .

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3

Resuelve $b$ en $\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot 28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 (7))$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 7)$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 21 - 20$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 3.3.2

Resta $20$ de $21$ .

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $b$ por $1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ por $1$ .

$a = \frac{10}{3} - \frac{1}{3}$

$b = 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{10}{3} - \frac{1}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{10 - 1}{3}$

$b = 1$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Resta $1$ de $10$ .

$a = \frac{9}{3}$

$b = 1$

Paso 4.2.1.2.2

Divide $9$ por $3$ .

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$a = 3, b = 1$