Álgebra Ejemplos

$- 5 x + y = - 2$ , $- 3 x + 6 y = - 12$

Paso 1

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 + 5 x$

$- 3 x + 6 y = - 12$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2 + 5 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 3 x + 6 y = - 12$ por $- 2 + 5 x$ .

$- 3 x + 6 (- 2 + 5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 3 x + 6 (- 2 + 5 x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + 6 \cdot - 2 + 6 (5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 6 (5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $5$ por $6$ .

$- 3 x - 12 + 30 x = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$- 3 x - 12 + 30 x = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 3 x$ y $30 x$ .

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $27 x - 12 = - 12$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$27 x = - 12 + 12$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 3.1.2

Suma $- 12$ y $12$ .

$27 x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 3.2

Divide cada término en $27 x = 0$ por $27$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $27 x = 0$ por $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $0$ por $27$ .

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 2 + 5 x$ por $0$ .

$y = - 2 + 5 (0)$

$x = 0$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 + 5 (0)$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$y = - 2 + 0$

$x = 0$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 2$ y $0$ .

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, - 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 2$

Paso 7