Álgebra Ejemplos

$\frac{8}{2 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x + 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{8}{2 (x) + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{8}{2 x + 2 \cdot 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{4}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 (2)}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 2}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{2 (x + 4)} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $x + 4$ de $2 (x + 4)$ .

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{2} \cdot (x - 4)$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Divide $2$ por $2$ .

$1 \cdot (x - 4)$

Paso 3.3.2

Multiplica $x - 4$ por $1$ .

$x - 4$