Álgebra Ejemplos

$125 - 8 x^{3}$

Paso 1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$5^{3} - 8 x^{3}$

Paso 2

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$5^{3} - {(2 x)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 5$ y $b = 2 x$ .

$(5 - (2 x)) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(5 - 2 x) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Paso 4.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + {(2 x)}^{2})$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 2^{2} x^{2})$

Paso 4.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 4 x^{2})$