Álgebra Ejemplos

$- 3 + 2 y + 21 y^{2}$

Paso 1

Reordena los términos.

$21 y^{2} + 2 y - 3$

Paso 2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 21 \cdot - 3 = - 63$ y cuya suma es $b = 2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$21 y^{2} + 2 (y) - 3$

Paso 2.2

Reescribe $2$ como $- 7$ más $9$

$21 y^{2} + (- 7 + 9) y - 3$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$21 y^{2} - 7 y + 9 y - 3$

Paso 3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(21 y^{2} - 7 y) + 9 y - 3$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$7 y (3 y - 1) + 3 (3 y - 1)$

Paso 4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 y - 1$ .

$(3 y - 1) (7 y + 3)$