Álgebra Ejemplos

$27 x^{3} + 512 y^{3}$

Paso 1

Reescribe $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 512 y^{3}$

Paso 2

Reescribe $512 y^{3}$ como ${(8 y)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + {(8 y)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 3 x$ y $b = 8 y$ .

$(3 x + 8 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$(3 x + 8 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - (3 x) (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 3 x (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Paso 4.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 8 x y + {(8 y)}^{2})$

Paso 4.5

Multiplica $- 3$ por $8$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 24 x y + {(8 y)}^{2})$

Paso 4.6

Aplica la regla del producto a $8 y$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 24 x y + 8^{2} y^{2})$

Paso 4.7

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 24 x y + 64 y^{2})$