Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} - 125}{x - 5}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{x - 5}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{x - 5}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{x - 5}$

Paso 1.3.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

Paso 2.2

Divide $x^{2} + 5 x + 25$ por $1$ .

$x^{2} + 5 x + 25$