Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{64}{x}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{\frac{64}{x}}$ como $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{x}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{x}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{8}{\sqrt{x}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{8}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{8}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{8 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{8 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 \sqrt{x}}{x^{1}}$

Paso 4.6.5

Simplifica.

$\frac{8 \sqrt{x}}{x}$