Álgebra Ejemplos

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a x^{2} + b x + c = y$ .

$a x^{2} + b x + c = y$

Paso 2

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = a$ , $b = b$ y $c = c - y$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

Paso 5.3

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$