Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 15}$

Paso 1

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 15}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Paso 4

Reescribe $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (15)}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 7

Multiplica $i \sqrt{3} (i \sqrt{15})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{15}$

Paso 7.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Paso 7.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$i^{2} \sqrt{15 \cdot 3}$

Paso 7.6

Multiplica $15$ por $3$ .

$i^{2} \sqrt{45}$

Paso 8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \sqrt{45}$

Paso 9

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$- 1 \sqrt{9 (5)}$

Paso 9.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$- 1 (3 \sqrt{5})$

Paso 11

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 3 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 6.70820393 \dots$