Álgebra Ejemplos

${(\frac{5^{4}}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

${(\frac{625}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

${(\frac{625}{729})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{625}{729}$ .

$\frac{625^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$\frac{{(25^{2})}^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{25^{1}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{25}{729^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $729$ como $27^{2}$ .

$\frac{25}{{(27^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{27^{1}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{25}{27}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{925}$