Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 5 x + \frac{25}{4}$

Paso 1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + \frac{5^{2}}{4}$

Paso 2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Paso 4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$5 x = 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2}$

Paso 5

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Paso 6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = \frac{5}{2}$ .

${(x - \frac{5}{2})}^{2}$