Álgebra Ejemplos

$8 a^{3} + 125$

Paso 1

Reescribe $8 a^{3}$ como ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 125$

Paso 2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 5^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 2 a$ y $b = 5$ .

$(2 a + 5) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$(2 a + 5) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 2 a \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 5^{2})$

Paso 4.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 25)$