Álgebra Ejemplos

$9 x^{2} - 39 x - 30$

Paso 1

Factoriza $3$ de $9 x^{2} - 39 x - 30$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $9 x^{2}$ .

$3 (3 x^{2}) - 39 x - 30$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 39 x$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 13 x) - 30$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $- 30$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 13 x) + 3 (- 10)$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $3 (3 x^{2}) + 3 (- 13 x)$ .

$3 (3 x^{2} - 13 x) + 3 (- 10)$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3 (3 x^{2} - 13 x) + 3 (- 10)$ .

$3 (3 x^{2} - 13 x - 10)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ y cuya suma es $b = - 13$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 13$ de $- 13 x$ .

$3 (3 x^{2} - 13 (x) - 10)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 13$ como $2$ más $- 15$

$3 (3 x^{2} + (2 - 15) x - 10)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 x^{2} + 2 x - 15 x - 10)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$3 ((3 x^{2} + 2 x) - 15 x - 10)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$3 (x (3 x + 2) - 5 (3 x + 2))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 2$ .

$3 ((3 x + 2) (x - 5))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (3 x + 2) (x - 5)$