Álgebra Ejemplos

$64 + 27 x^{3}$

Paso 1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$4^{3} + 27 x^{3}$

Paso 2

Reescribe $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$4^{3} + {(3 x)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 4$ y $b = 3 x$ .

$(4 + 3 x) (4^{2} - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + {(3 x)}^{2})$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 3^{2} x^{2})$

Paso 4.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 9 x^{2})$