Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} - 10 x + 25$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = x^{2} - 10 x + 25$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $x^{2} - 10 x + 25 = 0$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Paso 1.2.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

Paso 1.2.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Paso 1.2.2.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 1.2.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 1.2.4

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(5, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Paso 2.2.3

Simplifica ${(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 10 \cdot 0 + 25$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $- 10$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 25$

Paso 2.2.3.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.3.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 25$

Paso 2.2.3.2.2

Suma $0$ y $25$ .

$y = 25$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 25)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(5, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 25)$

Paso 4