Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 50 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = 0$ y $c = 50$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 50)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 2 \cdot 50}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 50$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 8 \cdot 50}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $50$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 400}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.3

Resta $400$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 400}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 400$ como $- 1 (400)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 400}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (400)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{400}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{400}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{400}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.7

Reescribe $400$ como $20^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 20}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.9

Mueve $20$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 20 i}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{0 \pm 20 i}{4}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{0 \pm 20 i}{4}$ .

$x = \pm 5 i$