Álgebra Ejemplos

$t (4 t + 1) = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $t (4 t + 1)$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t (4 t) + t \cdot 1 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 t \cdot t + t \cdot 1 = 0$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $t$ por $1$ .

$4 t \cdot t + t = 0$

Paso 1.1.3

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.1

Mueve $t$ .

$4 (t \cdot t) + t = 0$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$4 t^{2} + t = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = 1$ y $c = 0$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 0)}}{2 \cdot 4}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 0$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.3

Suma $1$ y $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 4}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{8}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = 0, - \frac{1}{4}$