Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 25 = 20 x$

Paso 1

Resta $20 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} + 25 - 20 x = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 20$ y $c = 25$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 20$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $25$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.3

Resta $400$ de $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$x = \frac{20}{2 \cdot 4}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{20}{8}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $20$ y $8$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{8}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{5}{2}$ Raíces dobles