Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{3 x + 8} = \frac{3}{8}$

Paso 1

Resta $\frac{3}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{3}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(3 x + 8) \cdot 8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(3 x + 8) \cdot 8$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{8 (3 x + 8)} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 2) \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 8 + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5.2

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{8 \cdot x + 16 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 x + 16 - 3 (3 x) - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5.5

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5.6

Multiplica $- 3$ por $8$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5.7

Resta $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{- x + 16 - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.5.8

Resta $24$ de $16$ .

$\frac{- x - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (x + 8)$ como $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$x + 8 = 0$

Paso 4

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8$