Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{270 x^{20}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{270 x^{20}}$ y $\sqrt[3]{5 x}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{270 x^{20}}{5 x}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{270 x^{20}}{5 x}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $270 x^{20}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (54 x^{20})}{5 x}}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (54 x^{20})}{5 (x)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{5 (54 x^{20})}{5 x}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{20}}{x}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{20}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $54 x^{20}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x^{1}}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x \cdot 1}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{19}}{1}}$

Paso 3.2.5

Divide $54 x^{19}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{54 x^{19}}$

Paso 4

Reescribe $54 x^{19}$ como ${(3 x^{6})}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) x^{19}}$

Paso 4.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{19}}$

Paso 4.3

Factoriza $x^{18}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{18} x)}$

Paso 4.4

Reescribe $x^{18}$ como ${(x^{6})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{6})}^{3} x)}$

Paso 4.5

Mueve $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{6})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 4.6

Reescribe $3^{3} {(x^{6})}^{3}$ como ${(3 x^{6})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x^{6})}^{3} \cdot 2 x}$

Paso 4.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(3 x^{6})}^{3} \cdot (2 x)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{6} \sqrt[3]{2 x}$