Álgebra Ejemplos

${(5 x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{5}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Paso 5.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

Paso 5.2

Simplifica.

$\frac{x}{5^{2}}$

Paso 6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x}{25}$