Álgebra Ejemplos

$2 \log (x + 1) = 5$

Paso 1

Divide cada término en $2 \log (x + 1) = 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \log (x + 1) = 5$ por $2$ .

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log (x + 1)$ por $1$ .

$\log (x + 1) = \frac{5}{2}$

Paso 2

Reescribe $\log (x + 1) = \frac{5}{2}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{5}{2}} = x + 1$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$ .

$x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$

Paso 3.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Forma decimal:

$x = 315.22776601 \dots$