Álgebra Ejemplos

$3^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Multiplica $3^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2 (\frac{1}{3})}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3^{\frac{1 + 2}{3}}$

Paso 1.5

Suma $1$ y $2$ .

$3^{\frac{3}{3}}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$3^{\frac{3}{3}}$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$3^{1}$

Paso 2

Evalúa el exponente.

$3$