Álgebra Ejemplos

$\ln (\frac{\sqrt{z}}{x y})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{\sqrt{z}}{x y})$ como $\ln (\sqrt{z}) - \ln (x y)$ .

$\ln (\sqrt{z}) - \ln (x y)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (z^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

Paso 3

Expande $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (z) - \ln (x y)$

Paso 4

Reescribe $\ln (x y)$ como $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} \ln (z) - (\ln (x) + \ln (y))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (z)$ .

$\frac{\ln (z)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\ln (z)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$