Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (6) - \log_{2} (15) + \log_{2} (20)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15}) + \log_{2} (20)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15} \cdot 20)$

Paso 3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 (3)} \cdot 20)$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $20$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (\frac{6}{3} \cdot 4)$

Paso 4

Combina $\frac{6}{3}$ y $4$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 4}{3})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$\log_{2} (\frac{24}{3})$

Paso 5.2

El logaritmo en base $2$ de $\frac{24}{3}$ es $3$ .

$3$