Álgebra Ejemplos

$4 b^{2} - 22 b + 10$

Paso 1

Factoriza $2$ de $4 b^{2} - 22 b + 10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4 b^{2}$ .

$2 (2 b^{2}) - 22 b + 10$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 22 b$ .

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 10$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $10$ .

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 2 (5)$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b)$ .

$2 (2 b^{2} - 11 b) + 2 (5)$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 (2 b^{2} - 11 b) + 2 (5)$ .

$2 (2 b^{2} - 11 b + 5)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ y cuya suma es $b = - 11$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 11$ de $- 11 b$ .

$2 (2 b^{2} - 11 (b) + 5)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 11$ como $- 1$ más $- 10$

$2 (2 b^{2} + (- 1 - 10) b + 5)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 b^{2} - 1 b - 10 b + 5)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 ((2 b^{2} - 1 b) - 10 b + 5)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 (b (2 b - 1) - 5 (2 b - 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 b - 1$ .

$2 ((2 b - 1) (b - 5))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (2 b - 1) (b - 5)$