Álgebra Ejemplos

$14 x^{2} + 7 x - 21$

Paso 1

Factoriza $7$ de $14 x^{2} + 7 x - 21$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $14 x^{2}$ .

$7 (2 x^{2}) + 7 x - 21$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$7 (2 x^{2}) + 7 (x) - 21$

Paso 1.3

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$7 (2 x^{2}) + 7 x + 7 \cdot - 3$

Paso 1.4

Factoriza $7$ de $7 (2 x^{2}) + 7 x$ .

$7 (2 x^{2} + x) + 7 \cdot - 3$

Paso 1.5

Factoriza $7$ de $7 (2 x^{2} + x) + 7 \cdot - 3$ .

$7 (2 x^{2} + x - 3)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ y cuya suma es $b = 1$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica por $1$ .

$7 (2 x^{2} + 1 x - 3)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $1$ como $- 2$ más $3$

$7 (2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$7 ((2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$7 (2 x (x - 1) + 3 (x - 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 1$ .

$7 ((x - 1) (2 x + 3))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$7 (x - 1) (2 x + 3)$