Álgebra Ejemplos

$6 n^{2} - 18 n - 18 = 6$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$6 n^{2} - 18 n - 18 - 6 = 0$

Paso 1.2

Resta $6$ de $- 18$ .

$6 n^{2} - 18 n - 24 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 6$ , $b = - 18$ y $c = - 24$ en la fórmula cuadrática y resuelve $n$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 24)}}{2 \cdot 6}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 18$ a la potencia de $2$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 6 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 24$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 24 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $- 24$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 576}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.3

Suma $324$ y $576$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.4

Reescribe $900$ como $30^{2}$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$n = \frac{18 \pm 30}{2 \cdot 6}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$n = \frac{18 \pm 30}{12}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{18 \pm 30}{12}$ .

$n = \frac{3 \pm 5}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$n = 4, - 1$