Álgebra Ejemplos

$\sqrt{4 x - 13} = 1$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{4 x - 13} - 1 = 0$

Paso 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{4 x - 13} = 1$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{4 x - 13}}^{2} = 1^{2}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{4 x - 13}$ como ${(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${({(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(4 x - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(4 x - 13)}^{1} = 1^{2}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

$4 x - 13 = 1^{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 x - 13 = 1$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $13$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 1 + 13$

Paso 5.1.2

Suma $1$ y $13$ .

$4 x = 14$

Paso 5.2

Divide cada término en $4 x = 14$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $4 x = 14$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{14}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{14}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común de $14$ y $4$ .

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Paso 5.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{4}$

Paso 5.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{2}$