Álgebra Ejemplos

Resuelva por factorización x^6-64=0
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Reescribe como .
Paso 3
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 4.3
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6
Factoriza.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.1
Reescribe el término medio.
Paso 4.6.1.2
Reorganiza los términos.
Paso 4.6.1.3
Factoriza los primeros tres términos por la regla del cuadrado perfecto.
Paso 4.6.1.4
Reescribe como .
Paso 4.6.1.5
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 4.6.1.6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.6.1
Reordena los términos.
Paso 4.6.1.6.2
Multiplica por .
Paso 4.6.1.6.3
Reordena los términos.
Paso 4.6.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 6
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 8.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 8.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.1.3
Resta de .
Paso 8.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.3.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.3.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.3
Simplifica .
Paso 8.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.4.1.3
Resta de .
Paso 8.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.4.2
Multiplica por .
Paso 8.2.4.3
Simplifica .
Paso 8.2.4.4
Cambia a .
Paso 8.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.5.1.3
Resta de .
Paso 8.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.5.2
Multiplica por .
Paso 8.2.5.3
Simplifica .
Paso 8.2.5.4
Cambia a .
Paso 8.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 9
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 9.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 9.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.2.3.1.3
Resta de .
Paso 9.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 9.2.3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.2.3.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2.3.2
Multiplica por .
Paso 9.2.3.3
Simplifica .
Paso 9.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.2.4.1.3
Resta de .
Paso 9.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 9.2.4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.2.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2.4.2
Multiplica por .
Paso 9.2.4.3
Simplifica .
Paso 9.2.4.4
Cambia a .
Paso 9.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.2.5.1.3
Resta de .
Paso 9.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 9.2.5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.2.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2.5.2
Multiplica por .
Paso 9.2.5.3
Simplifica .
Paso 9.2.5.4
Cambia a .
Paso 9.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.