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Álgebra Ejemplos
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Reescribe como .
Paso 3
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 4
Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 4.3
Multiplica los exponentes en .
Paso 4.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6
Factoriza.
Paso 4.6.1
Reescribe en forma factorizada.
Paso 4.6.1.1
Reescribe el término medio.
Paso 4.6.1.2
Reorganiza los términos.
Paso 4.6.1.3
Factoriza los primeros tres términos por la regla del cuadrado perfecto.
Paso 4.6.1.4
Reescribe como .
Paso 4.6.1.5
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 4.6.1.6
Simplifica.
Paso 4.6.1.6.1
Reordena los términos.
Paso 4.6.1.6.2
Multiplica por .
Paso 4.6.1.6.3
Reordena los términos.
Paso 4.6.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 6
Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7
Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8
Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Resuelve en .
Paso 8.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 8.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 8.2.3
Simplifica.
Paso 8.2.3.1
Simplifica el numerador.
Paso 8.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.3.1.2
Multiplica .
Paso 8.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.1.3
Resta de .
Paso 8.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.7
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.3.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.3.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.3
Simplifica .
Paso 8.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 8.2.4.1
Simplifica el numerador.
Paso 8.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.4.1.2
Multiplica .
Paso 8.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.4.1.3
Resta de .
Paso 8.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.7
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.4.2
Multiplica por .
Paso 8.2.4.3
Simplifica .
Paso 8.2.4.4
Cambia a .
Paso 8.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 8.2.5.1
Simplifica el numerador.
Paso 8.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.1.2
Multiplica .
Paso 8.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.5.1.3
Resta de .
Paso 8.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.7
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.5.2
Multiplica por .
Paso 8.2.5.3
Simplifica .
Paso 8.2.5.4
Cambia a .
Paso 8.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 9
Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resuelve en .
Paso 9.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 9.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 9.2.3
Simplifica.
Paso 9.2.3.1
Simplifica el numerador.
Paso 9.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.3.1.2
Multiplica .
Paso 9.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.2.3.1.3
Resta de .
Paso 9.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.7
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 9.2.3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 9.2.3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.2.3.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2.3.2
Multiplica por .
Paso 9.2.3.3
Simplifica .
Paso 9.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 9.2.4.1
Simplifica el numerador.
Paso 9.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.4.1.2
Multiplica .
Paso 9.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.2.4.1.3
Resta de .
Paso 9.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.7
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 9.2.4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 9.2.4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.2.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2.4.2
Multiplica por .
Paso 9.2.4.3
Simplifica .
Paso 9.2.4.4
Cambia a .
Paso 9.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 9.2.5.1
Simplifica el numerador.
Paso 9.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.5.1.2
Multiplica .
Paso 9.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.2.5.1.3
Resta de .
Paso 9.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.7
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 9.2.5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 9.2.5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.2.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2.5.2
Multiplica por .
Paso 9.2.5.3
Simplifica .
Paso 9.2.5.4
Cambia a .
Paso 9.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.