Álgebra Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y f(x)=x^4-4x^2
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Reescribe como .
Paso 1.2.2.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.2.2.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.3.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2.3.2
Factoriza de .
Paso 1.2.2.3.3
Factoriza de .
Paso 1.2.2.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.4.1
Establece igual a .
Paso 1.2.4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.4.2.1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 1.2.4.2.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.4.2.2.1
Reescribe como .
Paso 1.2.4.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 1.2.4.2.2.3
Más o menos es .
Paso 1.2.5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.1
Establece igual a .
Paso 1.2.5.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.5.2.2
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 1.2.5.2.3
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.3.1
Reescribe como .
Paso 1.2.5.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 1.2.5.2.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.5.2.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 1.2.5.2.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 1.2.5.2.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 1.2.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.4
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.4.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.4.1.2
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.4.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.4.2
Suma y .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4