Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} - 512}{x - 8}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $512$ como $8^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 8^{3}}{x - 8}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + x \cdot 8 + 8^{2})}{x - 8}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 \cdot x + 8^{2})}{x - 8}$

Paso 1.3.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x - 8$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

Paso 2.2

Divide $x^{2} + 8 x + 64$ por $1$ .

$x^{2} + 8 x + 64$