Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $63 x^{15} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 x y^{11}}}$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $7 x y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{15}$ y $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $9 x^{15} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x (y^{11})}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{9}$ y $y^{11}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{9}$ de $9 x^{14} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{11}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y^{9}$ de $y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

Paso 4

Reescribe $9 x^{14}$ como ${(3 x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}$ como ${(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 x^{7}}{y}$