Álgebra Ejemplos

$\log_{16} (64)$

Paso 1

Reescribe como una ecuación.

$\log_{16} (64) = x$

Paso 2

Reescribe $\log_{16} (64) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$16^{x} = 64$

Paso 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

${(2^{4})}^{x} = 2^{6}$

Paso 4

Reescribe ${(2^{4})}^{x}$ como $2^{4 x}$ .

$2^{4 x} = 2^{6}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x = 6$

Paso 6

Resuelve $x$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 7

La variable $x$ es igual a $\frac{3}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{2}$