Álgebra Ejemplos

$\log_{0.5} (16)$

Paso 1

Reescribe $\log_{0.5} (16)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (16)}{\log (0.5)}$

Paso 2

El logaritmo en base $10$ de $0.5$ es aproximadamente $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (16)}{- 0.30102999}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\log (16)}{0.30102999}$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $16$ es aproximadamente $1.20411998$ .

$- \frac{1.20411998}{0.30102999}$

Paso 5

Divide $1.20411998$ por $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 4$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4$