Álgebra Ejemplos

$6 (- 7 + 6 i) (- 4 + 2 i)$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(6 \cdot - 7 + 6 (6 i)) (- 4 + 2 i)$

Paso 1.2

Multiplica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $6$ por $- 7$ .

$(- 42 + 6 (6 i)) (- 4 + 2 i)$

Paso 1.2.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$(- 42 + 36 i) (- 4 + 2 i)$

Paso 2

Expande $(- 42 + 36 i) (- 4 + 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 42 (- 4 + 2 i) + 36 i (- 4 + 2 i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 42 \cdot - 4 - 42 (2 i) + 36 i (- 4 + 2 i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 42 \cdot - 4 - 42 (2 i) + 36 i \cdot - 4 + 36 i (2 i)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 42$ por $- 4$ .

$168 - 42 (2 i) + 36 i \cdot - 4 + 36 i (2 i)$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $- 42$ .

$168 - 84 i + 36 i \cdot - 4 + 36 i (2 i)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 4$ por $36$ .

$168 - 84 i - 144 i + 36 i (2 i)$

Paso 3.1.4

Multiplica $36 i (2 i)$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $2$ por $36$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 i i$

Paso 3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 (i^{1} i)$

Paso 3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 (i^{1} i^{1})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$168 - 84 i - 144 i + 72 i^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 i^{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $72$ por $- 1$ .

$168 - 84 i - 144 i - 72$

Paso 3.2

Resta $72$ de $168$ .

$96 - 84 i - 144 i$

Paso 3.3

Resta $144 i$ de $- 84 i$ .

$96 - 228 i$