Álgebra Ejemplos

${(3 x - 4)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $3^{2}$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 2.4.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $- 4$ por $27$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.8

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x \cdot 16 + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.9

Multiplica $16$ por $9$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x + {(- 4)}^{3}$

Paso 2.10

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x - 64$