Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{8} x - \frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{8} x - \frac{1}{3} x + 6$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{8}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{x}{3} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 x}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 x}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.4.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{x \cdot 8}{3 \cdot 8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{x \cdot 8}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 8}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3 - x \cdot 8$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 8}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 8$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 8)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{x (9 - 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.6.1.4

Resta $8$ de $9$ .

$\frac{x \cdot 1}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 1.6.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Paso 2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{x}{24} + 6 = \frac{x}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{24} + 6 - \frac{x}{6} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} + 6 = 0$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} + 6 = 0$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{x}{24} - \frac{x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $x - x \cdot 4$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5.1.1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5.1.3

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $- 3$ y $24$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $3$ de $x \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{24} + 6 = 0$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 (8)} + 6 = 0$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 \cdot 8} + 6 = 0$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot - 1}{8} + 6 = 0$

Paso 3.5.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{8} + 6 = 0$

Paso 3.5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{8} + 6 = 0$

Paso 4

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{8} = - 6$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 8$ .

$- 8 (- \frac{x}{8}) = - 8 \cdot - 6$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 8 (- \frac{x}{8})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{8}$ al numerador.

$- 8 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 6$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 6$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$8 \cdot - 1 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 6$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 8 \cdot - 6$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 8 \cdot - 6$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 8 \cdot - 6$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 8$ por $- 6$ .

$x = 48$