Álgebra Ejemplos

${(\frac{16}{625})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{16}{625}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{4}}}{625^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{625^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})}}{625^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})}}{625^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{625^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{625^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$\frac{2}{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{5^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5^{1}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{5}$

Forma decimal:

$0.4$