Álgebra Ejemplos

${(\frac{64}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{64}{27}$ .

$\frac{64^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{16}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{3^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{16}{9}$

Forma decimal:

$1.\overline{7}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{7}{9}$