Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 1 \cdot 2 = 2$ y cuya suma es $b = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reordena los términos.

$x^{2} + 2 y^{2} + 3 x y$

Paso 1.2

Reordena $2 y^{2}$ y $3 x y$ .

$x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x y$ .

$x^{2} + 3 (x y) + 2 y^{2}$

Paso 1.4

Reescribe $3$ como $1$ más $2$

$x^{2} + (1 + 2) (x y) + 2 y^{2}$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 1 (x y) + 2 (x y) + 2 y^{2}$

Paso 1.6

Multiplica $x y$ por $1$ .

$x^{2} + x y + 2 (x y) + 2 y^{2}$

Paso 1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} + x y + 2 x y + 2 y^{2}$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{2} + x y) + 2 x y + 2 y^{2}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (x + y) + 2 y (x + y)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + y$ .

$(x + y) (x + 2 y)$