Álgebra Ejemplos

$8 - m^{6}$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2^{3} - m^{6}$

Paso 2

Reescribe $m^{6}$ como ${(m^{2})}^{3}$ .

$2^{3} - {(m^{2})}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 2$ y $b = m^{2}$ .

$(2 - m^{2}) (2^{2} + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{4})$